【算数からやさしく解説】空間図形(立体)の総復習（四角柱・四角錐、円柱・円錐編）

皆さんこんにちは！

これまで空間図形の復習として、直方体・立方体、三角柱・三角錐について学んできました。今回はその続きとして、四角柱・四角錐、そして円柱・円錐について解説していきます！

まずは、これまでの内容を簡単に復習しながら、新しい図形について詳しく見ていきましょう。

 

空間図形の基本復習

空間図形とは、円や三角形といった平面図形に高さが加わった立体のことを指します。

例えば、

• 円に高さを加えたものが円柱

• 三角形に高さを加えたものが三角柱

• 四角形の立体としては立方体や直方体がある

前回は「柱」と「錐」の概念を学びましたが、今回はそれを四角形と円に応用した形の立体について学びます。

 

四角柱と四角錐

四角柱と四角錐は、それぞれ四角形を底面とする立体です。

四角柱は、上と下に同じ四角形があり、それを高さ方向に引き延ばした形をしています。

• 頂点の数：8個

• 辺の数：12本

• 面の数：6つ（底面2つ＋側面4つ）

直方体と似ていますが、四角柱は底面がどんな四角形でもよいのが特徴です。

一方、四角錐は、四角形の底面から1つの頂点に向かってすぼまる形の立体です。

• 頂点の数：5個

• 辺の数：8本

• 面の数：5つ（底面1つ＋側面4つ）

三角錐と同様に、四角錐も「すべての面が正四角形でできている」わけではありません。

 

円柱と円錐

次に、底面が円になったバージョン、円柱と円錐についてです。

円柱は、上と下に同じ大きさの円があり、それを高さ方向に引き延ばした立体です。

• 側面は長方形の形になる

• 円を底面とするため、頂点の数がない

円錐は、円の底面から1つの頂点に向かってすぼまる形の立体です。

• 側面は曲面になる

• 頂点は1つだけ存在する

また、円錐には特有の「母線」という概念があります。母線とは、円錐の頂点から底面の円の周り（円周）までの斜めの線のことを指します。

 

空間図形の学び方のポイント

これまで学んできた空間図形の種類をまとめると、立体は底面の形と高さの持ち方によって分類できることが分かります。

問題では、これらの立体に関して体積や表面積を求めることが多いです。

また、問題を解く際には、正確な図を描くことが重要です。図が描けるだけで、イメージしやすくなり、計算ミスを減らすことができます！

 

次回のお知らせ

次回は、空間図形の最後のテーマとして「球」について解説します！

それでは、また次回お会いしましょう！