微分積分学は工学、理学の様々な分野で応用される強力な数学の道具です。高校数学では微分と積分は反対の操作であるかのように学びますが、歴史を紐解くとそれぞれ独立に発見、発展してきたことが分かります。

積分の考え方は紀元前から存在しており、例えばアルキメデスが円の面積や球の体積などを求めるために使った「取り尽くし法」も積分の考え方によるものです。

一方微分は17世紀にニュートンとライプニッツが独立して発見したものです。ニュートンは物理学の問題を解くために、ライプニッツは関数の極大値、極小値を求めるために微分を生み出しました。いずれにしても積分に比べると微分は比較的新しい概念となります。

そんな微分と積分ですが「微分積分学の基本定理」により密接な関係があることが分かります。本講座では大学で学ぶ微分積分のカリキュラムをベースに問題を解きながら理解を深めていきます。