大人のための大学数学入門-関数の連続性から1変数の微分積分, 無限級数まで-

「大学の微積分で挫折した」―そんな経験はありませんか？

「大学の微積分で挫折した」――理系出身の方からもよく聞く言葉です。

高校までの微分積分は計算が中心ですが、大学に入ると突然「ε-δ論法」に代表される厳密な議論が始まり、多くの人がここでつまずきます。

一方で、近年はデータサイエンスやAIの普及により、統計学や機械学習の土台となる大学数学を「今度こそきちんと理解したい」という社会人の学び直し需要が急速に高まっています。

本講座は、そうした方のために**「連続性（極限）→ 微分 → 積分 → 無限級数」**という大学1年次の微積分（1変数）の王道の流れを、全4回で体系的に学び直す講座です。

💡最大の難関「ε-δ論法」を、今度こそ理解する

本講座の最大の特徴は、多くの人の挫折ポイントである**「極限の厳密な定義（ε-δ論法）」**から逃げずに、しかし直感的なイメージと日常の言葉に翻訳しながら丁寧に解説することです。

「なぜ高校の定義ではダメなのか」
「なぜ数学者はこの定義にたどり着いたのか」

という動機の部分から説き起こすので、初めての方でも自然に厳密な議論に入っていけます。

💡「連続性 → 微分 → 積分 → 無限級数」を全4回で体系的に学ぶ

極限と連続性の理解を土台として、

平均値の定理・テイラー展開・リーマン積分・微積分学の基本定理・級数の収束判定

といった微積分の主要トピックを、計算演習を交えながら一気通貫で学びます。

断片的に公式や計算方法を覚えるのではなく、それぞれの内容がどのようにつながっているのかを理解しながら、大学1年次の1変数微積分の全体像を身につけます。

💡大学の微積分を「自分で学べる」状態へ

受講後には、大学の微積分の教科書を自力で読み進められる力と、統計学・機械学習などの応用分野を学ぶための確かな土台が手に入ります。

テイラー展開による近似や広義積分など、その先の学びに直結する題材も意識して構成しているため、大学数学そのものを学び直したい方はもちろん、統計学・機械学習・物理などをさらに深く学びたい方にもおすすめです。

この講座で身につくこと

💡極限・連続性
数列・関数の極限の厳密な定義（ε-N論法、ε-δ論法）を読み書きでき、連続性を数学的に判定できるようになります。

💡微分・テイラー展開
平均値の定理やテイラーの定理を理解し、テイラー展開を使った近似計算・極限計算ができるようになります。

💡積分
リーマン積分の考え方と微積分学の基本定理を理解し、広義積分を含む積分計算ができるようになります。

💡無限級数
無限級数の収束・発散を、比較判定法やダランベールの判定法などを使って判定できるようになります。

本講座の4つの特徴

01｜「ε-δ論法」を日常の言葉から理解
挫折ポイントNo.1ともいえる「ε-δ論法」を、日常の言葉から論理式へ段階的に翻訳しながら解説します。

「なぜこの定義が必要なのか」という動機から説き起こすので、初学者・学び直しの方でも無理なく理解を進められます。

02｜大学1年次の微積分を一気通貫で学習
全4回で「連続性 → 微分 → 積分 → 無限級数」と、大学1年次の1変数微積分の全体像を体系的に学びます。

断片的だった知識を、ひとつの流れとしてつなげて理解できます。

03｜講義＋演習で「わかる」から「できる」へ
各回に手を動かす演習の時間を確保。

講義資料と演習問題（解答・解説付き）を毎回配布するため、受講後も自習教材として繰り返し活用できます。

04｜統計学・機械学習・物理など次の学びにつながる
テイラー展開による近似、広義積分など、その先の学びに直結する題材を意識して構成しています。

大学微積分を学ぶだけで終わらず、統計学・機械学習・物理などへの「次の一歩」につながります。

講座のゴール

本講座のゴールは、公式や計算方法を覚えることだけではありません。

「大学の微積分の教科書を、自力で読み進められる状態になること」

を目指します。

ダウンロード可能な講義資料

講義で配布する資料は、すべてダウンロード可能です。各回の講義資料に加えて、演習問題と解答・解説も配布します。講座終了後も繰り返し復習しながら、大学数学の学習を続けていただけます。

1年間学べる復習動画

講義の動画は録画し1年間公開いたしますので、いつでも復習ができるシステムとなっております。途中出席・退席や欠席されたとしても動画で学習することができますのでご安心ください。

「線形代数」から大学数学を学びたい方はこちら

「大人のための大学数学入門」シリーズでは、線形代数を基礎から体系的に学べる講座もご用意しています。

行列やベクトルの基本から、固有値・対角化、さらに人口予測や回帰分析といった応用まで、全4回で学習。微分積分と並んで、統計学・データサイエンス・機械学習などを理解するうえで重要な大学数学の土台を身につけます。

大人のための大学数学入門 -線形代数の基礎と応用-
講座の詳細はこちら