群論超入門

群は数の足し算を抽象化した概念です。数の足し算では「結合法則」、「単位元の存在」、「逆元の存在」が成り立ちますが、逆にこの基本的な性質を満たす集合と演算の組を群と呼びます。

群は大学数学のあらゆる分野に登場するとても基本的な構造です。初めて群論を学ぶ時は、抽象的でとっつきにくく感じますが、その抽象性が群の魅力です。群は抽象的であるが故、汎用性が高く、様々な数学分野で応用ができます。