抽象数学の最初の一歩、抽象的な数学の「群」を学ぶ

群は数の足し算を抽象化した概念です。数の足し算では「結合法則」、「単位元の存在」、「逆元の存在」が成り立ちますが、逆にこの基本的な性質を満たす集合と演算の組を群と呼びます。
群は大学数学のあらゆる分野に登場するとても基本的な構造です。初めて群論を学ぶ時は、抽象的でとっつきにくく感じますが、その抽象性が群の魅力です。群は抽象的であるが故、汎用性が高く、様々な数学分野で応用ができます。

群の理解から有限生成アーベル群の基本定理まで

本セミナーではまず、様々な集合と演算の組み合わせに対して、それが群になるかならないかを定義に沿って確認していくことで群の理解を深めます。
ある群の部分集合の群である部分群や、部分群によって定義した同値関係による剰余類を学びます。部分群がある条件を満たすときに剰余類の集合がまた群になることを確認します。
群の間の写像で群の演算と相性の良い準同型写像を定義し、準同型写像から得られる群について考察します。その結果群準同型定理が得られます。
次に群の分類に役立つ共役類やシローの定理、有限生成アーベル群の基本定理を学びます。

安心の伴走型個別スタイル

全10回を5カ月間で学びます。講師とマンツーマンで学べる伴走型個別スタイルなので、ご自身の理解度に合わせ、わからない箇所は掘り下げて、わかるまで丁寧に解説します。また、スケジュールも講師と相談の上決められるので、比較的フレキシブルに自分の都合に合わせたタイミングでのご受講が可能です。