群論基礎セミナー
公開日
2022年10月16日
更新日
2024年3月1日
抽象数学の最初の一歩、抽象的な数学の「群」を学ぶ
群は数の足し算を抽象化した概念です。数の足し算では「結合法則」、「単位元の存在」、「逆元の存在」が成り立ちますが、逆にこの基本的な性質を満たす集合と演算の組を群と呼びます。
群は大学数学のあらゆる分野に登場するとても基本的な構造です。初めて群論を学ぶ時は、抽象的でとっつきにくく感じますが、その抽象性が群の魅力です。群は抽象的であるが故、汎用性が高く、様々な数学分野で応用ができます。
群の理解から有限生成アーベル群の基本定理まで
本セミナーではまず、様々な集合と演算の組み合わせに対して、それが群になるかならないかを定義に沿って確認していくことで群の理解を深めます。
ある群の部分集合の群である部分群や、部分群によって定義した同値関係による剰余類を学びます。部分群がある条件を満たすときに剰余類の集合がまた群になることを確認します。
群の間の写像で群の演算と相性の良い準同型写像を定義し、準同型写像から得られる群について考察します。その結果群準同型定理が得られます。
次に群の分類に役立つ共役類やシローの定理、有限生成アーベル群の基本定理を学びます。
安心の伴走型個別スタイル
全10回を5カ月間で学びます。講師とマンツーマンで学べる伴走型個別スタイルなので、ご自身の理解度に合わせ、わからない箇所は掘り下げて、わかるまで丁寧に解説します。また、スケジュールも講師と相談の上決められるので、比較的フレキシブルに自分の都合に合わせたタイミングでのご受講が可能です。
受講対象
・数論に興味があり、一から学んでみたい方
・抽象数学を学んでみたい方
・大学の授業やレポート対策として群をしっかり理解したい方
など
※このセミナーは、決められたカリキュラムに沿って進行する個別伴走型講座です。大学のシラバスに沿った授業や、試験対策、また自身のわからない箇所だけをピンポイントに学びたい方には個別指導で対応いたします。まずがお気軽に「無料カウンセリング」にご参加ください。
セミナー内容
第1回
- 群の定義と例
第2回
- 置換群、巡回群
第3回
- 部分群、剰余類
第4回
- ラグランジュの定理
第5回
- 正規部分群と商群
第6回
- 準同型写像、準同型定理
第7回
- 自己同型写像
第8回
- 共役類
第9回
- シローの定理
第10回
- 有限生成アーベル群の基本定理
セミナーの様子
セミナー基本構成
※内容によっては授業内に演習時間を含める場合がございます
※開催回ごとに多少構成が変わることがあります。
お持ち物と注意事項
筆記用具、テキスト「代数学1 群論入門」(雪江 明彦 著)、PC または タブレット(セミナーはzoomにて実施します。)
<注意事項>
・本セミナーは講師がお客様に対してマンツーマンで授業をする伴走個別型セミナーです。個人の知識レベルに合わせ、質疑応答を含めた授業を行うため、質問の量や理解度によっては、全工程が予定通りに終わらない場合がございますので、あらかじめご了承ください。
※10回で終わらなかった場合には、ご希望に応じて補講(別途追加料金あり)を実施いたします。
・セミナー開催日程に関しましては、担当講師と相談の上決定します。まずはご希望の初回日程をお知らせください。追って初回セミナー開催日をご案内いたします。2回目以降の日程に関しては、セミナー初日に講師よりご相談させていただきます。
・本セミナーはご家族やご友人と一緒にご参加いただくことも可能です。お申込フォームご要望欄に「グループ受講希望」とご記載ください。追って担当者よりご連絡いたします。
料金
◎分割支払い:32,600円/月 (総額163,000円)
※分割支払いはクレジットのみ対応可能
◎一括支払い:158,900円
※一括支払いはクレジットもしくは銀行振込で対応可能
・お支払い方法はお申込み後にメールにてご案内致します。
・会社名義や旧姓など、振り込み名が本人名義でない場合は事前にご一報下さい
・お支払い確認後に会場URLをお送りいたします。
定員
特定商取引法に基づく表示
セミナー監修
松中 宏樹(まつなか ひろき)
<講師略歴>
2010年 京都大学情報学研究科修士課程 卒業 (専攻: 力学系理論)
2010年~2017 富士通株式会社にて医療連携システム開発に従事
2017年~現在 和から株式会社にて数学コーディネータ、数学講師、社内システム管理、ロマンティック数学ナイトなどの数学イベント運営を担当
〈主な所有資格、所属学会〉
数学検定一級、統計検定準一級
日本アクチュアリー会
担当講師
※日程により一部講師が変わる事があります。
会場とスケジュール
伴走型個別講座(5カ月コース)
オンライン教室現在個別対応にて本講座の内容を実施しております。
・こちらのセミナーは初回セミナー日から5カ月間で全10回実施いたします。日程は担当講師と相談の上、決定いたします。
・ご希望の初回セミナー開始日時候補をお知らせください。
※講師の調整がつかない場合には、再度別の日程候補のご提示をお願いすることもございます。
・お申込フォームご要望欄に「個別対応希望」とご記載ください。
(講座実施は、日程を調整しご都合に合わせて対応しております。)
※2回目以降の日程は、初回セミナー時に講師よりご相談いたします。全日程を決定した上でお申込みをされたい場合には、お申込フォームご要望欄にご希望日程詳細をご記載ください。