「数理統計」とは？

数理統計とは、統計学を数学的に体系化し、データの分析や推測を理論的に行う学問です。確率の理論をベースにして、「推定」や「仮説検定」などの手法を用いてデータから法則性を導きます。AIやデータ分析にも応用される重要な分野です。

データ分析の背後にあるものの理解

データ活用の重要性が高まる中、「エクセルでグラフは作れるけど、その裏にある理屈までは分からない…」と感じることはありませんか？
本講座では、そうした曖昧な感覚から一歩抜け出し、数式と理論に基づく“本当の統計的思考”を身につけることを目標にします。
公式の暗記だけではなく、「なぜそうなるのか」を腹落ちできるように丁寧に解説し、自信を持ってデータを扱える力を磨きます。

本講座で学習する内容を一部紹介

本講座では、中学・高校レベルの数学を基盤とし、統計学の土台から応用までを6回にわたって体系的に解説します。集合や命題、場合の数からスタートし、確率の基本計算、分布モデル（正規分布・二項分布）を経て、区間推定や回帰分析など、ビジネスやデータ分析の現場ですぐに役立つ知識へと段階的にレベルアップします。また、単なる公式の暗記ではなく、「なぜそうなるのか」「どう使うのか」に重点を置き、数式が持つ意味をしっかりと腹落ちできる内容です。

①区間推定とサンプルサイズの算出
数理統計の試験では、次のような問題が頻繁に出題されます。

ある工場で製造された製品の寿命（単位：時間）を調査するため、ランダムに 選んだ40 個の製品について平均寿命と標準偏差を測定しました。平均寿命が 2000 時間、標準偏差が 300 時間であるとき、母平均の 95% 信頼区間を求めなさい。ただし、サンプルサイズは十分大きいと考えます。

このような場合、標本平均は正規分布に従っていると考えることができ、このことから母平均$\mu$の95％信頼区間は
$$\begin{align*} 2000-1.96\times \frac{300}{\sqrt{40}}\leq \mu \leq 2000+1.96\times \frac{300}{\sqrt{40}} \end{align*}$$

で計算することができます。

本セミナーでは、上記の推定区間の算出方法やその応用として、必要なサンプルサイズを逆算する方法もご紹介します。

②相関係数の計算と単回帰モデルの数学的な理解
２つ数量データの関係性を可視化するのに散布図が使われます。また、データの平面的な配置に直線的な関係があるとき、「相関関係がある」と表現します。こうした相関関係の強弱を測るのに「相関係数」を用います。

本セミナーでは、相関係数の性質は導出の仕方を１からお話しし、さらに、散布図における「当てはまりのいい直線」を具体的に求める「回帰分析」の基礎まで解説いたします。

初学者がつまずきやすい点も講義内で丁寧にフォローし、具体例や演習を通じて理解を深めます。独学で学んできた方にも「点と点がつながった」と実感していただけるはずです。これからのデータ活用時代に備え、基礎から統計学をしっかり身につける機会として、ぜひご参加ください。

数学的な理解が大きな差を生む時代へ

統計学は「データをどう読むか」を考える学問ですが、その根底には必ず数学的な裏付けがあります。例えば、単に「平均」や「標準偏差」を求めるだけなら計算は容易ですが、それらの数式が何を意味し、なぜその形になるのかを理解していないと、データの本質を見誤る危険性があります。また、ベイズの公式や回帰直線といった応用も、数式の仕組みを理解することで初めて正しく使いこなせるようになります。本講座では、中学・高校数学の基礎から出発し、確率・分布・推定・相関・回帰までを段階的に学びます。数式は単なる暗記項目ではなく、物事の仕組みや構造を可視化する強力なツールです。数式を通じて概念を深く理解することで、問題の本質を見抜く力が身につき、実社会でデータに基づいた判断を下す際の大きな武器となります。本講座で、理論を「計算」ではなく「意味」として捉える力を養いましょう。