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四角形とは

四角形とは4つの点（頂点）を線分（辺）で結んだ図形のことです。
四角形の他にも〇角形と呼ばれるものがありますが、これらをまとめて多角形と呼びます。
詳しく言うと、多角形とは平行ではない直線をいくつか用意するとできる線分で囲まれた図形のことです。三角形、四角形、…、n角形などがありますが、基本的にはへこんでいる部分がない図形を指して多角形と言うことが多いです。
特にすべての線分（辺）と内角がそれぞれ等しい多角形を正多角形と呼び、正三角形、正四角形（正方形）などと呼びます。

三角形や四角形は多角形の中でも基本的な図形なので細かく分類されています。
今回は四角形の分類の中でも特に小学校や中学校で使われるものについて説明していきたいと思います。

台形・平行四辺形・ひし形

台形（だいけい）とは、1組の向かい合う辺が平行な四角形のことです。
また、台形の中でも平行な辺の両端の角が等しい四角形を等脚台形と言います。

台形が1組の向かい合う辺が平行だったのに対して、2組の向かい合った辺が平行な四角形を平行四辺形と言います。

最後に平行四辺形のすべての辺の長さが等しい、つまり、向かい合う辺がそれぞれ平行でなおかつその長さがすべて等しい四角形をひし形と言います。

これまでの説明でも分かるように、台形→平行四辺形→ひし形の順番で条件がきつくなっています。

長方形・正方形

四角形の4つの内角がすべて90度（直角）であるとき、その四角形を長方形と言います。
最後に長方形のすべての辺の長さが等しい、つまり、すべての角、辺が等しい四角形を正方形と言います。

正方形に関してはひし形のすべての角が等しくなったような四角形とも見ることもできます。

四角形の分類表

これまで説明してきた四角形を表でまとめると下図のような関係になります。

四角形の活用例

四角形、特に長方形はカードやコピー用紙などに用いられていますが、それらにはよく使われる形（縦と横の比）があります。例えば、クレジットカードや名刺などは黄金比と呼ばれる比が用いられることが多かったり、コピー用紙などは1：\(\sqrt{2}\)の比（白銀比）が使われていたりします。このように四角形は生活の中で多く使われています。

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<文/尾崎>