【大学数学一点突破】線形代数「行基本変形」特訓講座-掃き出し法で連立方程式と逆行列を完全攻略-

線形代数の計算は「行基本変形」がカギ！

行基本変形（掃き出し法）は、線形代数のあらゆる計算の心臓部です。

連立1次方程式の解法、逆行列の計算、階数（ランク）の決定、さらには核・像や固有ベクトルの計算まで、線形代数の計算問題は最終的にほぼすべて行基本変形に帰着します。

つまり、線形代数の計算問題を攻略するためには、まず行基本変形を確実に使いこなせることが重要です。

「わかったつもり」のまま、先へ進んでいませんか？

大学の講義では、この最重要スキルである行基本変形の**「手の動かし方」**を十分に練習する時間が取られないまま、次のテーマへ進んでしまうことがあります。

その結果、期末試験の直前になって、

「掃き出し法の手順に自信がない」
「途中で計算が合わなくなる」
「解が無数にある場合や、解がない場合がわからない」
「逆行列の求め方が曖昧」

と、「解き方の型が身についていない」ことに気づく学生も少なくありません。

また、大学数学を学び直す社会人にとっても、行基本変形は線形代数を学ぶうえでの最初の関門になります。

90分で「行基本変形」を一点突破！

本講座は、大学数学のテーマを1つに絞って講義と演習を集中的に行う**「大学数学のかんどころ」シリーズ**の1講座です。

今回のテーマは、線形代数の計算の土台となる**「行基本変形（掃き出し法）」**。

90分・1日完結で、

行基本変形の3つの操作
↓
連立1次方程式
↓
解のパターンと場合分け
↓
階数（ランク）と解の自由度
↓
掃き出し法による逆行列

までを、その場で実際に手を動かしながら集中的に学びます。

連立1次方程式については、単に答えを求めるだけでなく、**「解がただ1つ」「解が無数にある」「解が存在しない」**という場合分けまで扱います。

講義を聞くだけではない「特訓」形式

行基本変形を身につけるには、手順を理解するだけではなく、実際に自分の手で計算することが欠かせません。

そこで本講座では、講義を聞くだけではなく、その場で手を動かす演習を組み込んだ「特訓」形式で進めます。

行基本変形の3つの操作を正しく使い、掃き出し法（ガウスの消去法）を繰り返し実践することで、試験でも迷わず使える**「計算の型」**を身につけます。

本講座の4つの特徴

01｜「行基本変形」だけに絞った90分集中講座
テーマを「行基本変形」1つに絞った90分・1回完結の集中講座です。

広い範囲を少しずつ学ぶのではなく、線形代数のさまざまな計算につながる重要テーマを集中的に学習。忙しい方でも参加しやすく、試験直前の対策にも最適です。

02｜その場で手を動かす「特訓」形式
講義を聞くだけでなく、実際にその場で問題を解く演習を組み込みます。

行基本変形の3つの操作から掃き出し法まで、自分の手で繰り返し計算することで「解き方の型」を身につけます。

03｜試験で差がつく「場合分け」まで徹底攻略
大学の単位試験・数学検定1級の頻出パターンから問題を厳選。

通常の連立1次方程式だけでなく、

「解がただ1つ」
「解が無数にある」
「解が存在しない」

といった場合分けや、階数（ランク）と解の自由度の関係など、試験で差がつくポイントを重点的に扱います。

04｜解答・解説付き演習で受講後も復習できる
講義資料に加えて、解答・解説付きの演習問題を配布します。

講座内で取り組むだけでなく、受講後も自習教材として繰り返し活用し、計算の型を定着させることができます。

この講座でできるようになること

90分の講義と演習を通して、行基本変形の3つの操作を正しく使い、掃き出し法（ガウスの消去法）を確実に実行できる状態を目指します。

受講後には、

連立1次方程式を、解がただ1つの場合・無数にある場合（パラメータ表示）・存在しない場合まで含めて解ける
掃き出し法で逆行列を求め、逆行列が存在しない場合も判定できる
階数（ランク）と解の自由度の関係を理解し、答案として正しく書ける

ようになることを目指します。

講義資料に加えて、解答・解説付きの演習問題も配布。受講後も繰り返し復習しながら、行基本変形を確実に身につけることができます。

最終的なゴールは、大学の期末試験や数学検定1級の計算問題に対応できる「計算の型」を身につけることです。

ダウンロード可能な講義資料

講義で配布する資料は、すべてダウンロード可能です。講義資料に加えて、解答・解説付きの演習プリントを配布しますので、受講後も自習教材として繰り返し使えます。

1年間学べる復習動画

講義の動画は録画し1年間公開いたしますので、いつでも復習ができるシステムとなっております。途中出席・退席や欠席されたとしても動画で学習することができますのでご安心ください。

「線形代数」を体系的に学びたい方はこちら

線形代数を基礎から体系的に学べる講座もご用意しています。

行列やベクトルの基本から、固有値・対角化、さらに人口予測や回帰分析といった応用まで、全4回で学習。微分積分と並んで、統計学・データサイエンス・機械学習などを理解するうえで重要な大学数学の土台を身につけます。

大人のための大学数学入門 -線形代数の基礎と応用-
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