みなさんこんにちは！和からの数学講師の岡本です。普段、データ分析や統計学の講座を担当していると、受講生の方から非常によくいただく質問があります。それが、「ヒストグラムの階級幅（棒の太さ）はどのように決めればいいのですか？」という質問です。

ヒストグラムはデータの分布を可視化する基本のグラフですが、この「区切り方」一つで印象がガラリと変わってしまうため、悩まれる方が多いようです。今回は、この階級幅の決定について、理論と実践の両面から解説します。

１．理論的な正解？「スタージェスの公式」とは

統計学の教科書や理論的なアプローチとして、よく紹介されるのが「スタージェスの公式」です。これは、データ数\(n\)に対して、最適な階級数\(k\)（柱の本数）を求めるための公式で、以下のように表されます。

\begin{align*}
k = 1 + \log_2 n
\end{align*}

ここで\(\log_2 n\)は対数関数で、「2を何乗すればデータ数\(n\)になるか」を表しています。ざっくり言うと、「データ数が増えれば階級数も増やすべきだが、その増やし方は緩やかでいい」ということを示しています。
例えば、データ数が\(n=100\)の場合、\(\log_2 100 \approx 6.64\)なので、\(k \approx 1 + 6.64 = 7.64\)となり、階級数は大体8個くらいが適切だ、という目安を与えてくれます。

２．実務ではスタージェスの公式を使わない理由

「じゃあ、常にこの公式を使えばいいの？」と思われるかもしれませんが、実務の現場では、スタージェスの公式を厳密に使うことはあまりありません。なぜでしょうか？最大の理由は、この公式が「元のデータが正規分布（きれいな山型）であること」を前提としているためです。

実際のビジネスデータや観測データは、山が二つあったり、左右に極端に歪んでいたりと、綺麗な正規分布をしていないことが多々あります。そのようなデータに対してスタージェスの公式を適用すると、特徴をうまく捉えきれず、逆に分布の形をミスリードしてしまうことがあるのです。

３．結局どうすればいい？

では、実際にはどういう判断で階級幅を決めているのでしょうか？私のおすすめは、「まずはビンの個数（階級数）が10前後になるように設定してみる」というアプローチです。

10個程度に分割してみて、データの山が潰れすぎているなら数を増やし、逆にスカスカで歯抜けになっているなら数を減らす。このように、実際にグラフを見ながら微調整（試行錯誤）するのが最も確実です。

４．さいごに：データの可視化に「絶対の正解」はない

データの可視化において最も重要なのは、「データの内容や特徴を、いかにわかりやすく相手に伝えるか」です。

そのため、階級幅の決定に絶対的な正解はありません。分析者が「この幅が一番データの特徴を表している！」と確信を持って説明できるのであれば、それが正解なのです。公式にとらわれず、「わかりやすさ」を最優先にグラフを作ってみてください。

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<文/ 岡本健太郎>