2桁×2桁の掛け算を3秒で暗算するコツ｜18×22もインド式で一瞬

この記事のポイント

・2桁×2桁の掛け算を3秒で暗算するインド式テクニック
・キーは「同じ十の位×和が10の数の組み合わせ」を見抜く
・例：18×22→（18+2）×（22-2）+2×2の補正で396と一瞬で出る
・実例：11〜19の二桁の掛け算、同じ十の位どうしの暗算パターン

「データセンス」連載4回目です

◆2桁の計算を一瞬でする方法

インド式計算って聞いたことありますか？

それよりももっとスマートでわかりやすい方法で
１８×２２の計算を３秒で計算することができます。

しかも、ちょっとだけ工夫をするだけ。
たとえ手法を忘れてもすぐにパッと思い返せる暗算手法です。

講義風景を動画で公開しましたので、ぜひご覧ください。

※この動画で紹介していない方法でいくつものやり方がありますが、「他の掛け算でも応用しやすい。」「(a+b)(a-b)など因数分解の知識を特に必要としていないので忘れることが少ない」という理由で、数字の苦手な社会人の方を中心にこのやり方をおすすめしています。

インド式 2桁×2桁の暗算 3つのパターン

2桁×2桁の暗算には、数字の組み合わせによって3つの主要パターンがあります。それぞれの計算手順を順に見ていきましょう。

パターン1：「同じ十の位×和が10になる一の位」のとき（例：12×18、13×17）

これは最も簡単で覚えやすいパターン。「同じ十の位×（その十の位＋1）」を頭2桁、「一の位どうしの積」を末尾2桁にするだけで答えが出ます。

パターン2：「キリの良い数を中心にした対称形」のとき（例：18×22、19×21）

掛け算の答えを「（中心の数）² − 差²」で求める和差積の公式を応用します。記事タイトルにもなった18×22はこのパターン。

例：18×22

1. 中心の数（平均）= (18+22) ÷ 2 = 20
2. 中心からの差 = 20 – 18 = 2（22 – 20 でも同じ）
3. 20² – 2² = 400 – 4 = 396

これが「同じ十の位×和が10の数の組み合わせ」では成立しないとき、一段上のテクニックとして使えます。

パターン3：「11〜19どうしの掛け算」のとき（例：14×17）

11×11〜19×19の場合、「片方の数＋もう片方の一の位」を10倍 ＋ 一の位どうしの積で出せます。

練習問題でマスターしよう

下の3問を、上の3パターンを意識して解いてみてください。答えはこの先に。

答え：Q1=225、Q2=891、Q3=247

暗算が速くなる練習のコツ

1. 「形の認識」を先に：問題を見たら「これはパターン何か」を3秒で判断する練習

2. 「九九の二乗」は丸暗記：11²〜30²までを覚えると、パターン2が一気に速くなります（11²=121、12²=144、…、20²=400、…）

3. 1日5問×30日：毎日少しずつ習慣化すると、計算スピードは確実に上がります

◆次回

例えば、1.9×0.03というように、ちょっと面倒な小数点の入った計算。これって紙に書いたらわかるのですが、頭の中で計算するのは大変。だからこそ、小数のカンマを数えないで計算する手法をご紹介します。
お楽しみに！(【データセンス5】小数のカンマを数えないで計算する手法)
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