社会人のための1から始める数理統計【発展編】-データの収集・活用から、仮説検定・分散分析・回帰分析の数理まで-
公開日
2026年3月20日
更新日
2026年3月20日

統計を“理解して使える”レベルへ
統計学の本格的な理解には、単なる用語の暗記やソフトの操作だけでなく、公式の意味や出力結果の背景にある数理的な構造を理解することが求められます。
本講座は、すでに確率分布や推定・検定の基礎(「数理統計基礎編」レベル)を学んだ方を対象に、データ分析の現場や中級レベルの統計資格試験で問われる応用範囲(データの収集法、仮説検定の拡張、分散分析、線形モデル)を網羅する講座です。
Excelなどのソフトは使わず、高校数学(数I・A、数II・B程度)の知識を使い、紙とペンで統計学の諸公式を導出・理解することで、初見の数理問題にも対応できる本質的な理解を目指します。
セミナー概要
本講座は、「数理統計基礎編」で学んだ内容を土台に、
仮説検定・分散分析・回帰分析といった中級領域を“数式レベルで理解する”ための発展講座です。
統計学は、ツールを使えば誰でも結果を出せる時代になりました。
しかしその一方で、
🤔なぜその結果になるのか
🤔その前提は何なのか
🤔条件が変わったときにどう考えるのか
といった「本質的な理解」が求められる場面は、むしろ増えています。
本講座では、Excelなどのツールには頼らず、高校数学の知識をベースに、統計手法の裏側にある数理構造を一つひとつ丁寧に導出します。
分散分析における平方和の分解、回帰分析の最小二乗法などを自らの手で追うことで、公式が“暗記するもの”から“導けるもの”へと変わる体験を提供します。
統計をブラックボックスのまま使うのではなく、自分の言葉で説明できるレベルまで引き上げるための講座です。
※本講座のより入門的な内容や基礎的な内容をこちらのセミナーでご案内しています:
社会人のための1から始める数理統計【入門編】
社会人のための1から始める数理統計【基礎編】
よくあるお悩み
- 仮説検定や回帰分析を「手順」で覚えているが、仕組みが理解できていない
- 分散分析やF値の意味が曖昧なまま使っている
- 統計ソフトの出力結果を“なんとなく”で読んでしまっている
- 数理問題や資格試験の応用問題になると手が止まる
- 数式が出てきた瞬間に思考が止まってしまう
研修・講座のゴール
- 仮説検定・分散分析・回帰分析の仕組みを数式レベルで説明できる
- 平方和の分解や最小二乗法を通じて、統計手法の本質を理解する
- 統計ソフトの出力結果を、公式と対応づけて論理的に読み解ける
- 条件が変わった問題にも対応できる応用的な数理力を身につける
- 中級レベルの統計資格試験に対応できる実戦力を獲得する
監修・講師のこだわりポイント
1.ブラックボックス化しない「手計算」の圧倒的納得感
統計ツールに頼らず、分散分析の「平方和の分解」や回帰分析の「最小二乗法」などをあえて手計算と数式で追うため、「なぜその計算をするのか」が腑に落ちます。
2.高校数学で紐解く数理統計
大学レベルの偏微分などを使わず、高校数学(シグマ記号の計算や二次関数の平方完成、図形の面積など)の範囲で公式の裏側を解説するため、文系出身者や学び直し層でも「自分でも式が作れた!」という感動を味わえます。
3.本格的な統計学習や資格試験の「特有の出題」に直結
公式の丸暗記ではなく数理的構造を理解することで、各種試験で頻出の「表の空欄穴埋め」や「条件が変わった際の計算問題」など、応用的な出題に強くなります。
受講対象
・本格的な統計学の学習や、中級レベルの統計資格試験の合格を目指しており、数理的な問題でつまずいている方
・「数理統計基礎編」を修了した、あるいは同等の知識(確率変数、期待値・分散の計算、有名分布、区間推定、相関分析など)をお持ちの方
・高校数学(数学I・A、II・B程度:シグマ計算、平方完成など)の基礎知識があり、それを実用的なデータサイエンスに繋げたい方
セミナー内容
第1回:データの収集と活用
データの収集方法と、それによって推定の精度がどう変わるかを数理的に比較します。また単なる平均や分散にとどまらない、現実の社会データを評価するための数理と指標を学びます。 (主な内容:標本調査の枠組み、各種抽出法、実験計画法、ラスパイレス指数とパーシェ指数、時系列データの基礎、ローレンツ曲線とジニ係数)
第2回:重要な確率分布モデル
頻出の分布を、特性(期待値・分散)を含めて整理します。各分布が「どのような事象」をモデル化しているか、数式と現象を結びつけます。
(主な内容:ベルヌーイ試行、二項分布、ポアソン分布、幾何分布、一様分布、指数分布、正規分布など各種分布と期待値・分散、二項分布のポアソン近似・正規近似)
第3回:標本分布の理論
一般に独立な同一の分布に従う確率変数に対する期待値や分散の公式から標本平均の分布や、標準化正規分布から派生する三大分布を理解します。
(主な内容:標本平均の分布とチェビシェフの不等式、大数の法則、中心極限定理、t分布、χ²分布、F分布、標本比率の分布)
第4回:仮説検定の基礎と過誤
検定の基礎とその仕組みを数理的に総括し、2標本の平均の差の検定や分散分析の仕組みを「平方和の分解」から理解します。
(主な内容:過誤と検出力、2標本の平均の差の検定、等分散性の検定、ウェルチのt検定、一元配置分散分析(ANOVA)の数理、分散分析表の完成演習)
第5回:仮説検定の応用~適合度と独立性の検定~
アンケート結果などの「カテゴリデータ(質的データ)」を評価するためのカイ二乗(χ²)検定を極めます。
(主な内容:適合度の検定、独立性の検定、イェイツの連続性補正の概念、メンデルの遺伝の法則等を用いたケーススタディ)
第6回:線形モデル~回帰分析とダミー変数~
単回帰モデルの復習から入り、複数の要因から結果を予測する重回帰モデルの導入と、統計ソフトの出力結果を自力で読み解く力を養います。
(主な内容:単回帰モデルの誤差項、重回帰モデルと偏回帰係数、自由度調整済み決定係数、多重共線性、ダミー変数を用いた回帰分析、サマリー表の読み取り演習)
※質問内容やディスカッション内容により、上記内容は変更となることがあります。
セミナー基本構成
※開催回ごとに多少構成が変わることがあります。
料金
・会社名義や旧姓など、振り込み名が本人名義でない場合は事前にご一報下さい
定員
特定商取引法に基づく表示
セミナー監修
岡本 健太郎(おかもと けんたろう)
<講師略歴>
学歴:九州大学大学院数理学府博士後期課程修了(数理学博士)
出身:山口県下関市
所属学会:日本数学会, 日本アクチュアリー会
資格:高等学校数学科教員免許(専修免許), 統計検定1級(数理統計)
数理学の博士号を取得した切り絵アーティスト。
国立研究開発法人科学技術振興機構 研究開発戦略センター 特任フェロー(2021~2022)
ドイツのチュービンゲン大学に研究員として滞在経験あり。元日本学術振興会特別研究員。
数学教育にも力を入れており、学生から社会人まで、わかり易く授業を展開。指導可能範囲は中学・高校数学から、大学の教養・専門分野、データ分析まで幅広く対応。また「数学」を使ったアート活動(切り絵)を通して、数学の有用性だけでなく美しさや魅力について積極的に発信。
担当講師
※日程により一部講師が変わる事があります。



