はじめに：数字の“速さ”を読む力

第1回では、数字の“流れ”を折れ線グラフや移動平均で見る方法を紹介しました。
今回はその一歩先、「どれくらい変わったか」＝増減率 の世界です。

売上やアクセス数が「増えた・減った」という事実だけでなく、
「どのくらいのスピードで変化したのか」を読む力を身につけましょう。

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1. 増減率とは？

増減率とは、基準となる値からどれだけ増えた（または減った）かを割合で表すものです。
式にすると：

増減率 ＝ （新しい値 − もとの値） ÷ もとの値 × 100（％）

たとえば、売上が100万円から120万円に増えた場合：

（120−100）÷100×100＝20％増

つまり、単に「20万円増えた」よりも、「20％伸びた」と言う方が、
相対的な伸びの大きさを伝えることができます。

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2. 「増加率」と「減少率」は対称ではない

意外と多くの人が誤解しているのが、「増えた」と「減った」の関係です。

例えば、お店の売上が100万円から150万円に増えたら「50％増」です。ところが、翌月に150万円から100万円に戻った場合は、「50％減」ではありません。

（100−150）÷150×100 ＝ −33.3％

つまり、同じ50万円の差でも「上がるスピード」と「戻るスピード」は違うのです。

もう少し身近な例でいうと、時給1,000円のバイト代が1,500円になったら50％アップ。でも、その後1,000円に戻ったときの下がり幅は33％。上がったぶんだけ“下がるときはゆっくり”に見えるのです。

このように、増加と減少は対称ではないため、「50％上がって50％下がったから元に戻った」という考え方は誤りです。
実際には元に戻らず、減少率のほうが小さく見えるけれど、損失は元よりも大きいということを覚えておきましょう。

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3. 年平均成長率（CAGR）の考え方

企業の成長率や投資のパフォーマンスを語るときによく出てくるのが、CAGR（年平均成長率）です。
これは、毎年バラバラに増減するデータを「一定の成長率」に換算して見る方法です。

CAGR ＝（最終値 ÷ 初期値）^(1 ÷ 年数) − 1

たとえば、売上が100万円から5年で200万円になった場合：

（200 ÷ 100）^(1 ÷ 5) − 1 ≒ 14.87％

つまり、「5年間で毎年約14.9％ずつ成長しているのと同じ効果があった」という意味です。

このCAGRを使うと、途中で上下があっても“全体の傾向”を比較しやすくなります。
マーケティングでも「市場の平均成長率」「顧客単価の年成長率」などによく登場します。

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4. 累積成長と指数の関係

「前年比120％」が3年続くとどうなるでしょう？
単純に「3年で360％」ではなく、掛け算になります。

1.2 × 1.2 × 1.2 ＝ 約1.73倍

つまり、120％成長が3年続くと、最初の1.73倍になります。
これを「指数的成長（exponential growth）」と呼びます。

経済やマーケティングの世界では、「前年比」が続くデータを扱うことが多く、
累積の掛け算効果を理解しておくことが重要です。

💡ポイント： 増加率の連続は“加算”ではなく“乗算”。
長期の比較では、掛け算ベースで考えると正しい伸びを把握できます。

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5. グラフで見る「スピードの違い」

増減率をグラフ化すると、“勢い”が見えるようになります。
例えば次のような例を見てみましょう。

・青線：売上金額の推移（実数）
・赤線：増減率の推移（変化率）

売上が安定していても、増減率を見ると“勢いが鈍化している”ことがあります。
つまり、数字のスピードを見ることは、未来の変化を察知することにつながります。

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6. まとめ：増減率は“数字のスピードメーター”

・増減率は、変化の「速さ」を示す指標。
・増加率と減少率は対称ではない。
・長期の成長はCAGR（年平均成長率）で見る。
・前年比の連続は加算でなく乗算で考える。

数字のスピードを読む力を持つと、単なる結果分析から一歩進み、
“これからどう動くか”を考えられるようになります。

次回（第3回）は、異なる時系列を比較できるようにする「指数化」の考え方を紹介します。
基準をそろえることで、業界・商品・期間を超えたデータの見方が広がります。

<文/綱島佑介>