【大学数学一点突破】線形代数「核・像」特訓講座-線形写像のKer・Imを手順で求める-

「核・像」がわからない…を、90分で「解ける！」に変える

線形代数を勉強していて、こんな壁にぶつかったことはありませんか？

「核（Ker）と像（Im）の定義は読んだけれど、意味がよくわからない」
「行列が出てきた途端、何をどう計算すればいいのかわからなくなる」
「解説を読めば理解できるのに、いざ自分で解こうとすると手が止まってしまう」

線形代数の中でも、核と像は多くの学習者がつまずきやすいテーマです。

それまでの具体的な行列計算から、線形写像という抽象的な概念へと進むため、急に難しく感じられるかもしれません。

しかし、核と像の基底・次元を求める問題には、決まった解き方があります。

その鍵となるのが、すでに学んだ連立方程式と行基本変形です。

本講座では、核・像の意味を図解で理解するところから始め、行列を使って基底と次元を求める手順を、講義と演習を通して徹底的に練習します。

さらに、次元定理を使った検算方法まで習得し、期末試験や数学検定1級で出題される典型問題の完答を目指します。

「定義は知っているけれど解けない」から、「手順がわかるから自分で解ける」へ。

90分の集中講座で、線形代数の苦手分野を得点源に変えましょう！

大学数学の苦手をピンポイントで克服！「一点突破」シリーズ

大学数学には、一つのテーマにつまずいたことで、その先の内容が理解できなくなってしまうことがあります。

そんな苦手分野を集中的に克服するための講座が、「大学数学 一点突破」シリーズです。

1回90分・1日完結で、テーマを一つに絞って講義と演習を実施。

第2弾となる今回は、線形代数の重要テーマである核（Ker）と像（Im）を取り上げます。

第1弾「行基本変形」特訓講座で扱う計算技術を土台に、線形写像の問題を自力で解くための実践力を身につけます。

本講座の3つの特徴

01｜核・像だけに集中！90分で苦手をピンポイント攻略

線形代数全体を広く学ぶのではなく、核と像の基底・次元を求める問題に特化。

定義の理解から計算、検算までを集中的に学び、試験で問われる典型問題を解く力を養います。

02｜抽象的な概念を「解ける手順」に変える！

核・像の定義を図解で確認した後、行基本変形を使って具体的に計算する方法を学びます。

講義を聞くだけでなく、その場で手を動かして演習することで、問題を見たら何から始めればよいのかがわかる「解法の型」を身につけます。

03｜次元定理で検算！試験で得点するための実践力を習得

核と像の基底・次元を求めるだけでなく、次元定理を使って答えを確認する方法も解説。

さらに、解答・解説付きの演習問題を配布するため、受講後の復習や試験対策にも活用できます。

この講座でできるようになること

・核（Ker）と像（Im）の定義を、図と言葉で理解・説明できる
・行基本変形を使って、核の基底と次元を求められる
・像の基底と次元を求め、行列の階数（ランク）との関係を理解できる
・次元定理を使って、自分の計算結果を検算できる
・期末試験や数学検定1級で出題される核・像の典型問題に、自力で取り組める

講師のこだわりポイント

線形代数の核と像は、定義を読んだだけでは理解しにくく、苦手意識を持ちやすい分野です。

しかし、抽象的な概念も、具体的な計算と結びつけることで理解しやすくなります。

本講座では、単に公式や解法を暗記するのではなく、「なぜその計算をするのか」を理解したうえで、確実に手を動かせるようになることを重視します。

数学の専門家である岡本健太郎講師が、図解による概念の説明と実践的な演習を組み合わせ、核・像の問題を解くための手順を丁寧に解説します。

わかったつもりで終わらせず、自分の力で最後まで解き切る。

そんな実感を得られる90分を目指します。

あわせて学びたい！線形代数のおすすめ講座

まずは「行基本変形」をマスターしたい方へ

本講座では、行基本変形による連立方程式の解法を理解していることが前提となります。

計算に不安がある方には、同シリーズの第1弾がおすすめです。

掃き出し法を使った連立方程式の解法や逆行列の求め方を、90分の集中講座で徹底演習。核・像の問題に取り組むための計算力を身につけます。

【大学数学一点突破】線形代数「行基本変形」特訓講座-掃き出し法で連立方程式と逆行列を完全攻略-
講座の詳細はこちら

「線形代数」を体系的に学びたい方へ

線形代数を基礎から体系的に学べる講座もご用意しています。

行列やベクトルの基本から、固有値・対角化、さらに人口予測や回帰分析といった応用まで、全4回で学習。微分積分と並んで、統計学・データサイエンス・機械学習などを理解するうえで重要な大学数学の土台を身につけます。

大人のための大学数学入門 -線形代数の基礎と応用-
講座の詳細はこちら