【算数からやさしく解説】通分とは

みなさんこんにちは。今回は、分数の計算に欠かせない「通分」について、やさしく解説していきたいと思います。

まずは通分ってなんだっけ？というところから思い出していただき、そのあと最小公倍数との関係、分子と分母の変化、そして実際に分数の足し算や引き算を通して学んでいきましょう！

 

通分とは何か

通分とは、複数の分数の分母を同じ数にそろえることを指します。これがなぜ必要なのかというと、たとえば1/4と1/5のケーキを比べたり足したりするときに、分母が違うと計算できないからです。

そこで、1/4を20分の5、1/5を20分の4に直せば、両者を直接比べたり足したりできるようになります。つまり、通分を使うことで分数同士の計算がスムーズにできるようになるんです。

 

最小公倍数と通分の関係

通分を行うには、まず「分母をそろえる」必要があります。そのときに出てくるのが「最小公倍数」です。これは2つの数の共通の倍数のうち、もっとも小さいもののことです。

たとえば1/2と1/3の場合、2の倍数は2, 4, 6, 8…、3の倍数は3, 6, 9…となります。この中で最初に出会う共通の数は6です。これが最小公倍数になります。

この6を使えば、1/2も1/3も分母を6にそろえることができ、通分が可能になります。

 

分子と分母の関係

最小公倍数が見つかったら、分数の分母をそれにそろえます。ただし、分母だけを変えてはいけません。分母を変えるときは、必ず分子にも同じ数をかけて、分数の値が変わらないようにします。

たとえば1/2を6分の形に直すには、分母に3をかける必要があるので、分子にも3をかけて「3/6」とします。同様に、1/3を6分の形にするには、分母と分子の両方に2をかけて「2/6」となります。

こうして両方の分母を6にそろえることで、通分が完了するのです。

 

分数の足し算・引き算

通分ができれば、分数の足し算や引き算はとても簡単になります。分母が同じであれば、分子だけを計算すれば良いのです。

たとえば「3/6 + 2/6」は、分母が6で共通なので、分子の3と2を足して「5/6」となります。逆に「3/6 − 2/6」は、3から2を引いて「1/6」となります。

分母さえそろっていれば、あとは分子の計算だけなので、とてもシンプルですよね！

 

通分の応用とメリット

通分は、算数だけでなく、物理や科学の問題などでも活用されます。特に、厳密な数値を扱う場面では、小数ではなく分数で表したほうが誤差が少なくて済むため、通分の考え方が非常に役立ちます。

また、分数を使うことで数量の比較がしやすくなり、イメージもしやすくなることがあります。通分が苦手だったという方も、今回の内容を通して「意外といけるかも」と思っていただけたら嬉しいです！

ということで、今回は通分のやり方とその大切さについてお話ししました。次回の【算数からやさしく解説】も、ぜひ楽しみにしていてくださいね！