リーマン予想
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偏角の原理を使ってゼータ関数の零点を見つけよう！
ゼータ関数の零点を、偏角の原理で円の中の零点の個数を数えながら追い詰めていく日曜数学アドベントカレンダーの記事です。自明な零点と虚部14.13・21.02の非自明な零点を実際に捕らえ、閉曲線を手で描いて零点を探せるWebアプリも紹介します。
2021年12月21日
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リーマン予想と素数定理の関係｜ミレニアム懸賞金問題【後編】
リーマン予想の後編。素数の個数をゼータ関数の零点で表すリーマンの明示公式と、ディリクレ級数・デデキントゼータ・セルバーグゼータといったゼータ関数の「親戚」、ヒルベルト・ポリア予想まで、解決に向けた研究の流れを紹介します。
2020年1月8日
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リーマン予想とは｜ミレニアム懸賞金問題とゼータ関数の零点を解説【前編】
リーマン予想の前編。ミレニアム懸賞金問題の紹介から、因数分解とゼロ点、方程式と数の拡張、バーゼル問題とオイラー積を経て、ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて実部1/2の直線上にあるという予想の主張までをやさしく解説します。
2019年11月23日
